Brahms, Re majör Keman Konçertosu'nu 1878'de yakın dostu, büyük kemancı Joseph Joachim için yazdı ve solo partinin teknik yönlerinde ondan görüş aldı. Eser 1 Ocak 1879'da Leipzig'de, Joachim'in solistliği ve bestecinin yönetimindeki Gewandhaus Orkestrası ile ilk kez seslendirildi.
Konçerto, Joachim'in özellikle sevdiği Beethoven Keman Konçertosu'ndaki büyüklük duygusunu, Joachim'in memleketi olan Macaristan'ın halk ritimlerinin tadıyla birleştirir. Özellikle final bölümündeki Macar esintili yazı bu bağın en açık işaretidir.
Eserin karşılaştığı tepkiler ilginçtir. Şef ve piyanist Hans von Bülow, bunun keman için değil "kemana karşı" yazılmış bir konçerto olduğunu söylemiştir. Brahms ve Joachim, eser altı ay sonra yayımlanana kadar üzerinde revizyon yapmayı sürdürdüler. Joachim İngiltere prömiyerini 22 Şubat 1879'da Londra'da Crystal Palace'ta, August Manns yönetiminde verdi.
Bülow'un eleştirisi aslında bir gerçeğe işaret eder: Brahms solo partiyi kemanın kolay geldiği yerlerden değil, senfonik ihtiyaçtan yola çıkarak yazmıştır. Bu da konçertoyu teknik olarak zorlu ama müzikal olarak son derece bütünlüklü kılar.
Derslerimizde bu eser üzerinden anlatılan konu şudur: bir bestecinin yazdığı zorluk her zaman gösteriş amaçlı değildir. Kursiyer, bir pasajın neden zor olduğunu anlamaya başladığında, o zorluğu aşmanın yolunu da daha kolay bulur.