Çaykovski Keman Konçertosu'nu 1878 baharında, Cenevre Gölü kıyısındaki İsviçre kasabası Clarens'te yazdı. İthaf konusunda bir süre tereddüt ettikten sonra eseri Leopold Auer'e adamaya karar verdi.
Auer eseri çalmayı ısrarla reddedince Çaykovski ilk ithafı geri çekti ve yerine "À Monsieur Adolphe Brodsky" yazdı. Auer'in eser için "çalınamaz" dediği aktarılır; kendisi ise sonradan bunu savunarak, yalnızca bazı virtüözite pasajlarının yazıldığı haliyle olması gerektiği gibi tınlamayacağını kastettiğini açıklamıştır.
1881'de genç Adolph Brodsky konçertoyu sahiplendi ve prömiyerini Viyana'da, Hans Richter yönetimindeki Filarmoni ile verdi. Eleştirmenler esere düşmanca yaklaştı; özellikle etkili eleştirmen Eduard Hanslick sert bir yazı yazdı. Çaykovski bu yazıyı ezberlemiş ve hayatının geri kalanında kelimesi kelimesine aktarabilmiştir.
Bugün bu konçerto en çok seslendirilen keman eserlerinden biridir. Hikaye, bir eserin değerinin ilk tepkilerle ölçülemeyeceğini gösterir.
Kursiyerlerimize buradan çıkarılacak pratik ders şudur: bir pasaj ilk denemede imkansız görünebilir. Auer'in itirazı bile teknik bir imkansızlıktan değil, o pasajın kemanda nasıl tınlayacağına dair bir kaygıdan doğmuştu. Derslerimizde zor bulunan pasajlar ayrıştırılır, parmak düzeni ve yay dağılımı yeniden düşünülür; çoğu zaman sorun yeteneğin değil, çözümün eksikliğidir.